TL;DR： 透干（透干）指天干出现在四柱天干之上，通根（通根）指该天干在下方地支中有根可依。天干透出而无根则力薄，容易被克制；天干有根而不透则力藏，须待大运引发。《子平真诠》与《滴天髓》都以这两项标准作为判断旺衰、选取用神的第一步。
什么是透干与通根？
透干（透干）是指某个天干清楚地出现在四柱的四个天干之中（年干、月干、日干、时干）。通根（通根）是指该天干在地支中有根可依，也就是地支中藏有与它同五行的天干。简单说：透干是露在外面，通根是扎在里面的根。这两个条件彼此独立，一个天干可以透而不通根，可以通根而不透，也可以两者兼备。
《子平真诠》论十天干的部分开篇写道：「地支所藏之干，本静以待用，透出干头，则显其用矣。故干以通根为美，支以透出为贵」[1]。意思是藏在地支中的天干本来静待取用，透到天干上才显现作用；所以天干以通根为美，地支以透出为贵。这是最原始的定义，也是这两个概念总是成对出现的原因。
哪些天干算透？
四个天干就是四个位置：年干、月干、日干、时干。这四个位置上的任何天干都算透。日干（日主）永远算透，因为它是命局的主体；其余三个天干则是相应十神的透出。实际论命中，人们最关注两类透出：用神的透出，以及可能破格的天干的透出。
有一点容易被忽略：并非透出来就一定强。透在月干上的天干通常比年干更有分量，因为月令是当季之令，在结构上离日主更近。时干和年干较远，力量更分散。韦千里《千里命稿》（1935年）按月令给格局分类时，反复使用「天干透出某字则成某格，不透也可在藏干中择一」这样的句式。这说明透干是定格局的优先条件，但不是唯一条件。
通根有哪几种？
徐乐吾在1936年评注本中的注解明确区分了四种根：禄（天干遇到属于自己的禄，如甲见寅）、旺（帝旺，如甲见卯）、长生（如甲见亥）、墓库（如甲见未，因为未是木之墓）。此外还有余气，即某一地支中残留的前一五行之气，例如辰中藏乙木，是春季的余气[1]。
下表按五行归纳各类根，并与同一来源中的人元司令表对照：
| 根的种类 | 定义 | 以木为例 | 备注 |
|---|---|---|---|
| 禄 | 天干遇到属于自己的禄 | 甲见寅、乙见卯 | 最强的根，天干之气纯粹 |
| 帝旺 | 天干遇到处于帝旺的地支 | 甲见卯、乙见寅 | 强度与禄相当 |
| 长生 | 天干遇到处于长生的地支 | 甲见亥 | 气刚生，有力但未充盈 |
| 墓库 | 天干遇到本五行的墓 | 甲见未 | 气收敛收藏，须逢冲或合才发 |
| 余气 | 地支中残留前一五行之气 | 乙藏于辰 | 弱于以上三类 |
为什么通根比透干更重要？
在命局中，地支是根基，天干是末梢。天干无根就像种在石头上的树：看上去茂盛，却吸不到水。有根的天干即便不透出来，也仍是真实的力量，只是等运来才发。徐乐吾在注解中写道：「天干通根，不仅禄旺为美，长生、余气、墓库皆其根也」[1]。他还批评「逢墓必冲」的说法是浅陋之书的谬误，因为辰本来就是东方木地，清明后十二日内乙木仍在当令，余气还旺，不能叫做入库[1]。
徐乐吾在同一段注中引《滴天髓》：「天全一气，不可使地德莫之载；地全三物，不可使天道莫之容」[1]。意思是如果四个天干都是同一五行，地支就必须承载得住它；如果地支藏足三个天干，天干就必须容得下它们。没有这种相互对应，格局就会失衡而难以取用。
透而不通根会怎样？
天干透出而不通根，称为「虚透」或「浮泛」。徐乐吾注举了四柱皆为辛卯或四柱皆为丙申的例子：虽然天干地支同气，但天干在地支中没有根（辛见卯为绝地，丙见申也是病地），所以不足以论贵[1]。实际论命中，虚透的天干如果得到其他天干或其他地支的生扶，仍然可用，但它本身不足以承担用神的角色。
通根而不透会怎样？
藏在地支中而不透出的天干称为「藏干」或「伏神」。它仍是真实的力量，只是这份力量处于静止状态。书中说「地全三物，不可使天道莫之容」：如果地支藏有三个天干而没有一个透出，作用就无法显现。在运限上，当大运或流年把该天干提到天干位置时，它就会发作。这是子平「待运」技法的依据：一个藏而不透的用神，往往对应早年未发、运到才起色的阶段。
透干通根在定格局与选用神中的作用
韦千里在《千里命稿》（1935年）中列出一张按月令分类格局的表，第一项标准就是哪个天干透出。例如：「甲生申月，天干透庚金为七杀格，透戊土为偏财格，透壬水为偏印格；若庚、壬、戊都不透，也可在藏干中择一」。同样地，「丙生寅月，天干透甲木为偏印格，透戊土为食神格」。这张表说明透干是定格局的第一优先条件，只有在没有天干透出时才考虑藏干。
任铁樵在《滴天髓阐微》「真神」一节中定义：「真者，得时秉令之神也；假者，失时退气之神也。言日主所用之神，在提纲司令，又透出天干，谓聚得真」。意思是，用神既在月支得令、又透到天干，就叫「聚得真」，也就是通根与透干两者兼备。这是最理想的情况。反过来说，用神只得令而不透，或只透而不得令，力量就较弱，也容易被破。
书中的具体例子
任铁樵举了一个命例：甲子、丙寅、己丑、甲子（山东刘中堂造）。他分析道：己土生于初春，气寒湿，身弱；得甲与丙同时透出，正官正印清纯，「聚得真」。柱中没有金，所以不被化，假神不乱；又逢东南印旺之运，故官至尚书。这里，甲木（正官）与丙火（正印）都透在天干，而甲在寅中有根（禄），丙在寅（长生）中有根。这就是透干通根的典范。
另一个命例：壬申、壬寅、丙子、乙未（铁制军造）。任铁樵评论说：杀强财强，木嫩逢生，最喜寅木真神当令，时干透出乙木元神。寅申相冲称为「有病」。运走南方火地，去掉申金之病，故官至封疆。这里，时干乙木透出，根在当令的月支寅（寅藏甲木）和未（未藏乙木）。透干与通根兼备，但受寅申相冲，须等运来解。
各派在哪些点上不一致？
一个长期争论的问题是：墓库是否必须逢冲才发。《子平真诠》批评「逢库必冲」的说法是「谬误可嗤」，认为辰是东方木地，清明后十二日内乙木仍在当令，不能叫做入库；而辰戌丑未对土而言是本气，根本没有库可谈[1]。这一观点并未得到所有子平家的认同。有些流派仍坚持「墓库逢冲而发」的原则，而且在实践中，许多命例显示墓库只有在逢冲或逢合时才发作。
另一个分歧点是阴干与阳干在通根上的作用。徐乐吾写道：「阳长生有力，而阴长生不甚有力，然亦不弱。若是逢库，则阳为有根，而阴为无用」[1]。他也批评那种认为阴干有独立长生、墓库无用的说法，是误解了阴阳长生，导致前后不能自洽。这一观点同样未被所有流派接受。
日干与其他天干有区别吗？
《子平真诠》说得明白：「又此节虽指日主，而年月时之干皆同，能得月令之气，自为最强；否则，月令休囚，而年日时支中，得生禄旺余气墓，皆为通根也」[1]。意思是通根的原则适用于所有天干，不限于日主。哪个天干得月令之气就最强；如果月令休囚，那么年、日、时支中的根仍算通根。
Nhật Nguyệt 看命局的建议
Nhật Nguyệt 的建议：读一个命局时，可按以下顺序进行。第一，确定日主及其五行，再找出日主在地支中是否有根，这个根是禄、旺、长生、墓库还是余气。第二，考察四柱其余天干，哪些透出、哪些有根。第三，与月令对照，看哪个天干得令。第四，才谈格局与用神。
虚透而得令的天干仍可用，但需要生扶。通根而不透的天干通常对应尚未发动的潜力，须待运引发。既透又通根的天干是真实的力量，但如果被冲克或合去，这份力量也会减弱。这些是方向性的原则，不是固定公式，每一个具体命局都需要整体来看。
总结
透干与通根是衡量四柱中某个天干力量的两条轴线。透干说明这个天干是否显露；通根说明这个天干是否有依托。《子平真诠》以「干以通根为美，支以透出为贵」为根本原则；《滴天髓阐微》以「聚得真」为用神的标准。各派在墓库与阴阳长生上仍有分歧，但都一致认为：一个没有根的天干，难以承担命局中的关键角色。
